CLASE 03
BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE PETRÓLEO
BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE PETRÓLEO
Definición de términos
Antes de introducir el concepto de balance de materiales es importante definir los términos básicos que se manejan en los cálculos.
N [MMBN]: se refiere al volumen de petróleo más el gas en solución, que se encuentra en el yacimiento originalmente en condiciones estándar.
m (adimensional): relación entre el volumen de la capa de gas y petróleo más el gas disuelto en él. Se considera constante.
Np [MMBN]: producción de petróleo acumulada, en condiciones estándar.
Rp [PCN/BN]: relación gas – petróleo de producción acumulada, en condiciones estándar.
Nβoi [MMBY]: se refiere al volumen de petróleo más el gas en solución, que se encuentra en el yacimiento originalmente, en condiciones de yacimiento.
mNβoi [MMBY]: volumen de gas libre en la capa de gas inicialmente, a condiciones de yacimiento.
NRsiβoi [MMBY]: volumen de gas disuelto en el petróleo, a condiciones de yacimiento.
G [MMPCN]: volumen total de gas que se encuentra en el yacimiento originalmente, en condiciones estándar.
Cada mecanismo de producción anteriormente estudiado, contribuye con el vaciamiento del yacimiento.
Recordar que:
Antes de introducir el concepto de balance de materiales es importante definir los términos básicos que se manejan en los cálculos.
N [MMBN]: se refiere al volumen de petróleo más el gas en solución, que se encuentra en el yacimiento originalmente en condiciones estándar.
m (adimensional): relación entre el volumen de la capa de gas y petróleo más el gas disuelto en él. Se considera constante.
Np [MMBN]: producción de petróleo acumulada, en condiciones estándar.
Rp [PCN/BN]: relación gas – petróleo de producción acumulada, en condiciones estándar.
Nβoi [MMBY]: se refiere al volumen de petróleo más el gas en solución, que se encuentra en el yacimiento originalmente, en condiciones de yacimiento.
mNβoi [MMBY]: volumen de gas libre en la capa de gas inicialmente, a condiciones de yacimiento.
NRsiβoi [MMBY]: volumen de gas disuelto en el petróleo, a condiciones de yacimiento.
G [MMPCN]: volumen total de gas que se encuentra en el yacimiento originalmente, en condiciones estándar.
Cada mecanismo de producción anteriormente estudiado, contribuye con el vaciamiento del yacimiento.
Recordar que:
Vaciamiento = expansión del petróleo más el gas en solución + expansión del gas de la capa de gas + expansión del agua connota + reducción del volumen poroso + influjo de agua del acuífero
Esta relación se basa en el principio conocido como Ley de conservación de la materia presentada por Lomonósov (1745) y Lavoisier (1789) que establece que en una reacción química la masa consumida por los reactivos es igual a la masa de los productos, por tanto la masa se conserva siempre.
El lado izquierdo de la expresión anterior se conoce como producción y puede calcularse así
Producción
Expansión del petróleo
Expansión del gas en solución
Expansión del petróleo + gas en solución
Expansión de la capa de gas
Expansión del agua connota y reducción del volumen poroso
Influjo de agua
El lado izquierdo de la expresión anterior se conoce como producción y puede calcularse así
Producción
Np(βo + (Rp - Rs)βg) + Wpβw
El lado derecho que corresponde al aporte de cada mecanismo se puede calcular numéricamente como:Expansión del petróleo
Expansión del gas en solución
N[(βo + βg(Rsi - Rs)) - βoi]
Expansión de la capa de gas
Expansión del agua connota y reducción del volumen poroso
Influjo de agua
We
ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES
El balance de materiales se apoya principalmente en la Ley de la Conservación de la masa y toma dos consideraciones importantes.
1. La presión es uniforme en todo el yacimiento.
2. Los fluidos están en equilibrio termodinámico.
Este método se utiliza para determinar el volumen de petróleo que originalmente estaba en el yacimiento, calcular el influjo de agua y pronosticar la presión del yacimiento. Para aplicarlo es necesario conocer la historia de producción del yacimiento y los datos PVT que pueden ser obtenidos utilizando los metodos ya explicados.
Si unimos todos los términos anteriores, encontramos la expresión general de balance de materiales para yacimientos.
Como es evidente, dependiendo del estado de las propiedades del yacimiento, se puede particularizar la ecuación y encontrar expresiones simplificadas que se adapten a nuestra conveniencia.
Para yacimientos cuya presión está por encima de la presión de burbuja, todo el gas está disuelto en el petróleo (no hay expansión del gas en solución ni expansión de la capa de gas), si despreciamos los efectos del agua connota y, además, en superficie no se registra producción de agua, el balance de materiales queda como sigue:
Luego de que el yacimiento alcanza la presión de burbuja, el gas disuelto comienza a liberarse y la compactación del volumen poroso y del agua connota se vuelven despreciables, Pueden ocurrir dos escenarios, el primero corresponde a yacimientos sin capa de gas, en los cuales obtenemos la siguiente ecuación:
Si tenemos una capa de gas para el mismo yacimiento:
No siempre es posible tener un registro de todos los requerimientos de la ecuación de balance de materiales. Debido a esto, existen autores que han trabajado con la ecuación y han logrado presentar ciertas relaciones matemáticas para hallar los mismos resultados de una manera más simple.
Autores como Van Everdingen (1953) y Havlena y Odeh (1963) se basaron en la agrupación de variables, en función de otras y en la graficación de estas, para posteriormente linealizar los parámetros y encontrar con mayor facilidad el valor de N,m y G.
Es importante identificar el tipo de yacimiento con el que se esta trabajando, para luego agrupar adecuadamente las variables y usar el método de linealización.
En forma general, la recta que representa a este metodo tiene la siguiente forma:
donde
Clasificación de los yacimientos y ecuaciones relacionadas
Yacimiento volumetrico + empuje de gas en solución + compactación del volumen poroso
Yacimiento volumetrico + empuej de gas en solución + capa de gas
Empuje por agua + gas en solución + compactación volumen poroso
Empuje por agua + gas en solución + capa de gas
Empuje por agua + gas en solución
Pirson consideró que los mecanismo más impotantes que aportan la energía necesaria al yacimiento para producir los hidrocarburos son:
1. Mecanismo de agotamiento o gas en solución.
2. Mecanismo de empuje de gas o expansión del casquete de gas .
3. Mecanismo de empuje de agua.
Utilizando los términos definidos al principio, el índice de producción de cada mecanismo puede calcularse como:
1. La presión es uniforme en todo el yacimiento.
2. Los fluidos están en equilibrio termodinámico.
Este método se utiliza para determinar el volumen de petróleo que originalmente estaba en el yacimiento, calcular el influjo de agua y pronosticar la presión del yacimiento. Para aplicarlo es necesario conocer la historia de producción del yacimiento y los datos PVT que pueden ser obtenidos utilizando los metodos ya explicados.
Si unimos todos los términos anteriores, encontramos la expresión general de balance de materiales para yacimientos.
Como es evidente, dependiendo del estado de las propiedades del yacimiento, se puede particularizar la ecuación y encontrar expresiones simplificadas que se adapten a nuestra conveniencia.
Para yacimientos cuya presión está por encima de la presión de burbuja, todo el gas está disuelto en el petróleo (no hay expansión del gas en solución ni expansión de la capa de gas), si despreciamos los efectos del agua connota y, además, en superficie no se registra producción de agua, el balance de materiales queda como sigue:
Luego de que el yacimiento alcanza la presión de burbuja, el gas disuelto comienza a liberarse y la compactación del volumen poroso y del agua connota se vuelven despreciables, Pueden ocurrir dos escenarios, el primero corresponde a yacimientos sin capa de gas, en los cuales obtenemos la siguiente ecuación:
Si tenemos una capa de gas para el mismo yacimiento:
MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA
No siempre es posible tener un registro de todos los requerimientos de la ecuación de balance de materiales. Debido a esto, existen autores que han trabajado con la ecuación y han logrado presentar ciertas relaciones matemáticas para hallar los mismos resultados de una manera más simple.
Autores como Van Everdingen (1953) y Havlena y Odeh (1963) se basaron en la agrupación de variables, en función de otras y en la graficación de estas, para posteriormente linealizar los parámetros y encontrar con mayor facilidad el valor de N,m y G.
Es importante identificar el tipo de yacimiento con el que se esta trabajando, para luego agrupar adecuadamente las variables y usar el método de linealización.
En forma general, la recta que representa a este metodo tiene la siguiente forma:
donde
Clasificación de los yacimientos y ecuaciones relacionadas
Yacimiento volumetrico + empuje de gas en solución + compactación del volumen poroso
Yacimiento volumetrico + empuej de gas en solución + capa de gas
Empuje por agua + gas en solución + compactación volumen poroso
Empuje por agua + gas en solución + capa de gas
Empuje por agua + gas en solución
ÍNDICE DE PRODUCCIÓN
Existen otros autores que han trabajado en base a la ecuación de balance de materiales para conocer la influencia de cada mecanismo de producción y la energía que cada uno aporta, de manera que sea posible determinar cuál mecanismo es más eficiente en cada yacimiento.Pirson consideró que los mecanismo más impotantes que aportan la energía necesaria al yacimiento para producir los hidrocarburos son:
1. Mecanismo de agotamiento o gas en solución.
2. Mecanismo de empuje de gas o expansión del casquete de gas .
3. Mecanismo de empuje de agua.
Utilizando los términos definidos al principio, el índice de producción de cada mecanismo puede calcularse como:
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