jueves, 29 de octubre de 2009

CLASE 03 BALANCE DE MATERIALES APLICADO A YACIMIENTOS DE PETRÓLEO. PARTE I

CLASE 03

BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE PETRÓLEO

Definición de términos

Antes de introducir el concepto de balance de materiales es importante definir los términos básicos que se manejan en los cálculos.

N [MMBN]: se refiere al volumen de petróleo más el gas en solución, que se encuentra en el yacimiento originalmente en condiciones estándar.

m (adimensional): relación entre el volumen de la capa de gas y petróleo más el gas disuelto en él. Se considera constante.

Np [MMBN]: producción de petróleo acumulada, en condiciones estándar.

Rp [PCN/BN]: relación gas – petróleo de producción acumulada, en condiciones estándar.

Nβoi [MMBY]: se refiere al volumen de petróleo más el gas en solución, que se encuentra en el yacimiento originalmente, en condiciones de yacimiento.

mNβoi [MMBY]: volumen de gas libre en la capa de gas inicialmente, a condiciones de yacimiento.

NRsiβoi [MMBY]: volumen de gas disuelto en el petróleo, a condiciones de yacimiento.

G [MMPCN]: volumen total de gas que se encuentra en el yacimiento originalmente, en condiciones estándar.

Cada mecanismo de producción anteriormente estudiado, contribuye con el vaciamiento del yacimiento.

Recordar que:


Vaciamiento = expansión del petróleo más el gas en solución + expansión del gas de la capa de gas + expansión del agua connota + reducción del volumen poroso + influjo de agua del acuífero

Esta relación se basa en el principio conocido como Ley de conservación de la materia presentada por Lomonósov (1745) y Lavoisier (1789) que establece que en una reacción química la masa consumida por los reactivos es igual a la masa de los productos, por tanto la masa se conserva siempre.

El lado izquierdo de la expresión anterior se conoce como producción y puede calcularse así

Producción

Np(βo + (Rp - Rs)βg) + Wpβw

El lado derecho que corresponde al aporte de cada mecanismo se puede calcular numéricamente como:

Expansión del petróleo


Expansión del gas en solución



Expansión del petróleo + gas en solución

N[(βo + βg(Rsi - Rs)) - βoi]

Expansión de la capa de gas

Expansión del agua connota y reducción del volumen poroso

Influjo de agua

We

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

El balance de materiales se apoya principalmente en la Ley de la Conservación de la masa y toma dos consideraciones importantes.

1. La presión es uniforme en todo el yacimiento.
2. Los fluidos están en equilibrio termodinámico.

Este método se utiliza para determinar el volumen de petróleo que originalmente estaba en el yacimiento, calcular el influjo de agua y pronosticar la presión del yacimiento. Para aplicarlo es necesario conocer la historia de producción del yacimiento y los datos PVT que pueden ser obtenidos utilizando los metodos ya explicados.

Si unimos todos los términos anteriores, encontramos la expresión general de balance de materiales para yacimientos.

Como es evidente, dependiendo del estado de las propiedades del yacimiento, se puede particularizar la ecuación y encontrar expresiones simplificadas que se adapten a nuestra conveniencia.

Para yacimientos cuya presión está por encima de la presión de burbuja, todo el gas está disuelto en el petróleo (no hay expansión del gas en solución ni expansión de la capa de gas), si despreciamos los efectos del agua connota y, además, en superficie no se registra producción de agua, el balance de materiales queda como sigue:

Luego de que el yacimiento alcanza la presión de burbuja, el gas disuelto comienza a liberarse y la compactación del volumen poroso y del agua connota se vuelven despreciables, Pueden ocurrir dos escenarios, el primero corresponde a yacimientos sin capa de gas, en los cuales obtenemos la siguiente ecuación:

Si tenemos una capa de gas para el mismo yacimiento:

MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA

No siempre es posible tener un registro de todos los requerimientos de la ecuación de balance de materiales. Debido a esto, existen autores que han trabajado con la ecuación y han logrado presentar ciertas relaciones matemáticas para hallar los mismos resultados de una manera más simple.

Autores como Van Everdingen (1953) y Havlena y Odeh (1963) se basaron en la agrupación de variables, en función de otras y en la graficación de estas, para posteriormente linealizar los parámetros y encontrar con mayor facilidad el valor de N,m y G.

Es importante identificar el tipo de yacimiento con el que se esta trabajando, para luego agrupar adecuadamente las variables y usar el método de linealización.

En forma general, la recta que representa a este metodo tiene la siguiente forma:


donde


Clasificación de los yacimientos y ecuaciones relacionadas

Yacimiento volumetrico + empuje de gas en solución + compactación del volumen poroso

Yacimiento volumetrico + empuej de gas en solución + capa de gas

Empuje por agua + gas en solución + compactación volumen poroso

Empuje por agua + gas en solución + capa de gas

Empuje por agua + gas en solución

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN

Existen otros autores que han trabajado en base a la ecuación de balance de materiales para conocer la influencia de cada mecanismo de producción y la energía que cada uno aporta, de manera que sea posible determinar cuál mecanismo es más eficiente en cada yacimiento.

Pirson consideró que los mecanismo más impotantes que aportan la energía necesaria al yacimiento para producir los hidrocarburos son:

1. Mecanismo de agotamiento o gas en solución.
2. Mecanismo de empuje de gas o expansión del casquete de gas .
3. Mecanismo de empuje de agua.

Utilizando los términos definidos al principio, el índice de producción de cada mecanismo puede calcularse como:

domingo, 18 de octubre de 2009

CLASE 02

MECANISMOS DE PRODUCCIÓN


En el yacimiento existe una energía asociada a los fluidos. Esa energía pone en marcha ciertos mecanismos que impulsan al hidrocarburo a desplazarse a la superficie. Estos pueden ser naturales o artificiales.

Entre los mecanismos naturales tenemos: compresibilidad de la roca y fluidos, liberación de gas en solución, segregación gravitacional, empuje por capa de gas, empuje hidráulico.

Entre los mecanismos artificiales están: la inyección de fluidos (agua o gas).

Compresibilidad de la roca:

Como es sabido los hidrocarburos se encuentran dentro de los poros de las rocas que le sirven como reservorio. Al alterar la presión del yacimiento, por ejemplo, con la apertura de un pozo, los fluidos se desplazan de las zonas de mayor presión (yacimiento) a las zonas de menor presión (pozo), dejando mayor espacio en los poros. Cuando la roca se encuentra con ese espacio y tiene menos presión entonces se expande en la dirección de menos esfuerzo, que en este caso es el espacio poroso.

Todas las rocas siguen este comportamiento en mayor o menor medida y se rigen por la siguiente ecuación:

Los valores de compresibilidad de las rocas suelen ser muy bajos, en el orden de 10-5 a 10-6. Este tipo de mecanismo es útil para presiones por encima del punto de burbuja, ya que aun el gas no se ha liberado y el hidrocarburo no alcanza un valor significativo que ignorar al de las rocas.


Compresibilidad de los fluidos:

Se rige por el mismo principio que el de las rocas. Los fluidos se expanden por el cambio de presión y se desplazan en la dirección de menos esfuerzo (de mayor a menor presión).

En el caso de los líquidos el cambio de volumen se puede calcular de la siguiente manera:

V = Vi [1 + C (Pi – P)]


Igualmente a partir de esta ecuación y la manipulación adecuada se puede calcular el valor del factor de formación de los fluidos, resultando

β = βi [1 + CΔP]

Para los gases el valor de la compresibilidad se puede obtener trabajando adecuadamente la ecuación de compresibilidad y de gases ideales.


Como es de esperarse en condiciones estándar dz/z = 0 y Cg = 1/P

Liberación de gas en solución:

Luego de que la presión en el yacimiento llega a Pb y continúa disminuyendo, el gas que se forma se comienza a expandir y se mueve hacia las zonas de menor presión, llevando consigo al crudo que está en el radio de drenaje.

Segregación gravitacional:

Existen tres fuerzas que guían el movimiento de los fluidos en el subsuelo, las capilares, las viscosas (asociadas al gradiente de presión) y las gravitacionales (asociadas al la gravedad). Al perforar un pozo y someter el yacimiento a un ΔP tal que ahora P <>pg) y en su camino va empujando el crudo hacia el pozo. Aunque por lo general se le atribuye a yacimientos de alto ángulo de buzamiento, esta no es la razón principal. dirección vertical ofrece menos resistencia a la fluencia y el gas sigue ese camino. Factores como la sobrecarga y la compresibilidad pueden contribuir a que los granos de la roca se organizen de tal manera que la permeabilidad vertical sea mayor a la horizontal. Los cambios de presión también contribuyen a este mecanismo. Normalmente se presenta en el radio de drenaje del pozo pero puede abarcar mayor area si este aumenta. Lo que ocurre es que la presión estática varía a lo largo de la producción y ese radio se acrecenta por lo que el fenómeno se extiende más. Suele ser un mecanismo que ofrece un mayor recobro que la liberación de gas.

Empuje por capa de gas:

En el tope de la estructura que contiene el hidrocarburo vamos a tener una capa de gas, al perforar y cambiar la presión del yacimiento, ese gas se expande y empuje al petróleo hacia el pozo.

Empuje hidráulico:

Al igual que el gas y el petróleo, el agua del acuífero asociado al yacimiento también se expande al alterar la presión y empuja al crudo hacia el pozo.

Inyección de fluidos:

Durante la historia de producción del pozo, la diferencia de presión entre la superficie y el yacimiento va disminuyendo, esto puede ocurrir hasta tal punto que los mecanismos naturales de producción no tengan suficiente energía para hacer fluir el crudo hacia el pozo. Entonces es posible que inyectemos fluidos en el yacimiento a fin de mantener o recuperar la presión o asistir a los mecanismos presentes para que los fluidos como gas y agua sigan llevando el petróleo crudo al pozo.

Si consideramos el aporte de cada mecanismo de producción y los sumamos, podríamos obtener el valor o cantidad de volumen de petróleo que se producirá debido a ellos. El volumen que se producirá significará el vaciamiento de una parte del yacimiento, así podemos establecer lo siguiente:

Vaciamiento = Compresibilidad de la roca + Compresibilidad de los fluidos + Liberación de gas en solución + Segregación gravitacional + Empuje por capa de gas + Empuje hidráulico + Inyección de fluidos.

sábado, 10 de octubre de 2009


CLASE 01

PARAMETROS PVT


Conceptos básicos: yacimiento, presión, temperatura, saturación, condiciones normales, gradiente de presión, gradiente geotérmico, presión de burbuja, presión de rocío.

Las pruebas PVT tienen el objetivo de ofrecernos los datos necesarios para realizar un balance de materiales en el yacimiento.

Para obtener los datos del análisis realizamos pruebas con muestras del yacimiento. Una manera sencilla de entender cómo se realizan las pruebas es pensar en una botella de refresco. Al principio, cuando la botella está cerrada solo observamos una fase, la líquida, todo el gas que contiene la bebida esta disuelto en ella. Pero ¿qué ocurre si abrimos la botella? Observamos que se comienza a liberar gas y en el líquido se pueden ver pequeñas burbujas que se mueven hacia la superficie y se liberan, ¿por qué sucede esto? Bien, al destapar el refresco, que tenía una cierta presión en el interior mayor a la del ambiente, generamos un diferencial de presión y el gas que saturaba por completo la solución se libera porque la bebida a esa presión y temperatura ya no lo disuelve en ella por completo.

Esto mismo pasa en un yacimiento cuando lo alteramos, en general con la perforación de un pozo. En el subsuelo el petróleo se encuentra mezclado con el gas en una solución a cierta presión que depende del gradiente de presión, la profundidad y a una temperatura que a su vez depende del gradiente geotérmico, al abrir un pozo, producimos un diferencial de presión y los compuestos, desde los más ligeros al principio, hasta los más pesados, migran hacia las zonas de menor presión (el pozo y posteriormente la superficie).

Para que encontremos petróleo con gas en solución es importante considerar una propiedad fundamental del último, la solubilidad, que es la facilidad que tiene el gas para disolverse en el petróleo crudo y está íntimamente ligada a la presión, temperatura y composición tanto del hidrocarburo crudo como el gaseoso.

Dependiendo de la cantidad de gas disuelto y de la presión a la que nos encontremos, pueden existir diferentes tipos de yacimientos. Una de las clasificaciones más generales es yacimientos saturados o yacimientos subsaturados. Los yacimientos saturados son aquellos donde con un pequeño diferencial de presión puedo notar la liberación de gas. Los yacimientos subsaturados son aquellos donde al reducir la presión no observamos liberación de gas. Es muy importante conocer el tipo de yacimiento tenemos, ya que esto determina el mecanismo de producción que pondremos en marcha.

Retomando el concepto de las pruebas PVT, esta nos arrojan ciertos parámetros como factores volumétricos de formación, relaciones entre cantidad de gas y petróleo crudo y características de los hidrocarburos gaseosos. A continuación explicaremos algunos de los más importantes:


Relación gas en solución – petróleo (Rs)

Está ligada con la solubilidad del gas y se puede entender como la razón entre el volumen de un pie cúbico normal (medido a condiciones estándar) en solución y el volumen de un barril normal de petróleo, a cierta condición de presión y temperatura.



Se representa de la siguiente manera en un gráfico de Rs vs. Presión. Desde una presión inicial P > Pb, hasta la presión de burbuja, la gráfica presenta un comportamiento lineal constante, porque todo el gas posible esta disuelto en el líquido; al alcanzar la Pb se libera la primera gota de gas y progresivamente se continua liberando gas, es decir que la cantidad de gas disuelto disminuye, por lo tanto también Rs, y lo hace de forma lineal. Las flechas indican la dirección de incremento de los parámetros.






Cuando hablamos de Rsi, es la Rs correspondiente a presiones mayores a Pb y cuando hablamos de Rs, es la Rs a una presión menor a Pb.


Factor volumétrico de Formación del Petróleo (βo)

Este parámetro relaciona el volumen de petróleo con su correspondiente volumen de gas disuelto a condiciones de yacimiento entre su correspondiente volumen en superficie.


Mientras nos encontramos en la región monofásica, el valor de βo aumenta debido a que el petróleo se va expandiendo a medida que reducimos la presión. Al llegar a la presión de burbuja, este parámetro disminuye porque ahora el volumen de petróleo va a ir perdiendo progresivamente el gas disuelto que se libera.






Factor volumétrico de Formación del Gas (βg)

Considera el mismo concepto del βo solo que en este caso es la relación entre el volumen de gas en yacimiento y su correspondiente volumen en superficie.

Considerando que las condiciones del gas que tenemos en yacimiento lo podemos modelar a través de la ecuación de gas ideal (PV = ZηRT). De esta manera vamos a encontrar valores de P, V Z, η, R y T en condiciones de yacimiento y en condiciones de superficie. Si despejamos el volumen de la ecuación de gas ideal y lo sustituimos en la ecuación de βg, podemos obtener:


En el yacimiento la temperatura y el factor de compresibilidad Z son constantes, lo que varía es la presión del yacimiento, entonces la gráfica representa una función f(x) = , como es lógico solo se toma la parte positiva de la gráfica, resultando lo siguiente.





Factor Volumétrico de Formación Total (βt)

Es el volumen que ocupa un barril de petróleo junto con su gas disuelto inicialmente a cualquier condición de presión y temperatura.


Βt = βo + βg (Rsi – Rs)






La gráfica nos muestra como tanto antes como después de la presión de burbuja el βt va aumentando, esto es debido a la expansión del gas y de petróleo.


Relación gas - petróleo de producción (Rp)

El concepto es similar al Rs solo que esta vez, la relación es entre los pies cúbicos de gas producidos y los pies cúbicos de crudo producido. La grafica siguiente muestra el comportamiento de este valor.


Para obtener esos parámetros es necesario someter las muestras de yacimiento a ciertas pruebas. Generalmente tomamos la muestra y la introducimos en una celda a la que podemos variarle el volumen y le vamos aplicando diferenciales de presión, partiendo del valor de presión que puede ser mayor o igual a Pb. Existen dos formas de realizar las pruebas, una es la liberación flash y la otra es la liberación instantánea.


En la liberación flash partimos de un P > Pb y vamos variando la presión hasta llegar a Patm. El gas que se libera siempre va estar en contacto con el petróleo. La masa de la muestra permanece constante y al medir el volumen considero el gas y el petróleo juntos. De esta prueba podemos obtener principalmente Pb y βt.


Etapas de la liberación flash o instatánea


La liberación diferencial comienza desde P = Pb y en este caso con cada diferencial de presión, el gas que se libera se retira de la muestra hasta que igualmente llegamos a Patm. Con ella podemos conseguir Z, βt, βo, βg, γg, ρo y Rs.


Etapas de la liberación instantánea



Liberación del Gas en Superficie y Yacimiento

En el yacimiento, para lograr una liberación flash del gas es necesario que la saturación de gas sea menor que la crítica para que el gas no se mueva y siempre este en contacto con el petroleo.Si la saturación de gas es mayor a la crítica, entonces se mueve y ocurre la liberación diferencial.En superficie siempre estamos en presencia de la liberación instantanea si el gas producción, lineas de flujo y separadores se mantiene en contacto con el petróleo.


Diagrama de Fases para Fluidos en Yacimiento


Este tipo de diagramas nos permiten evaluar la compósición de un sistema para luego clasificarlo de acuerdo ciertos criterios que escojamos. En forma general, el diagrama de fases para un yacimiento tiene la siguiente forma:


La envolvente está compuesta por la curva de burbuja que nos indica la línea de saturación para el líquido, la línea de rocío que nos muestra la línea de saturación para el gas. Dentro de ella se pueden observar las líneas de isocalidad que representan el porcentaje de líquido de la muestra y disminuyen de izquierda a derecha. El punto crítico que es el punto donde la fase líquida y gaseosa se encuentran en equilibrio. El punto cricondenbárico representa el punto de mayor presión donde están en equilibrio el líquido y el gas, el punto cricondentérmico representa la máxima temperatura a la que están en equilibrio el líquido y el gas. Por último observamos las zonas donde podemos encontrar solo crudo, solo gas y una mezcla de ambos.


De acuerdo a este diagrama, dependiendo de las condiciones del yacimiento y de la perforación podemos encontrar los siguientes tipos de yacimientos:


Yacimientos de gas seco

Obtengo en superficie solamente gas seco. Las líneas punteadas en azul representan la trayectoria desde el yacimiento a superficie. Siempre la temperatura inicial es mayor a la temperatura cricondentérmica. Los componentes de este gas suelen ser livianos, principalmente metano. Para poder obtener líquido de esta producción tendríamos que someterla a procesos criogénicos.


Yacimientos de Gas Húmedo

En este caso podemos obtener solo gas seco o gas con un porcentaje mínimo de líquido. Siguiendo la trayectoria 1-2 siempre obtendremos gas seco en superficie. A través de la trayectoria 1-2´podemos obtener un porcentaje mínimo de líquido que se produce en la tubería. La temperatura es mayor a la temperatura cricondertérmica y esta formado por compuestos un poco más pesados que los del gas seco.



Yacimientos de gas condensado

La producción se realiza a una temperatura que está entre la cricondentérmica y la crítica. La trayectoria de producción parte en la zona de solo gas y entra en la envolvente. La temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura cricondentérmica y el punto crítico.


La zona de condensación retrógrada: si a medida que se produce, entramos en la parte de la envolvente que se encuentra entre el punto crítico y la temperatura cricondentérmica, se va a ir condensando líquido, de muy buena calidad pero que no puedo alcanzar su saturación crítica, por lo tanto no se mueve y no lo podemos recuperar. Por esta razón tratamos de evitar entrar en esa zona de dos maneras, o no permitimos llegar hasta la presión de rocío o reducimos la presión. Por lo general elegimos la primera opción inyectando gas.


Yacimientos de petróleo volátil

Formado por los componentes más livianos, se encuentra en la zona más cercana al punto crítico y con un cambio de presión menor es posible llegar más rápido a las condiciones de saturación. Cuando estoy dentro de la envolvente pequeños cambios de presión me producen grandes cambios de calidad. La temperatura del yacimiento se va a ubicar cercana a la del punto crítico, pero ligeramente inferior.


Yacimientos de petróleo crudo

En estos yacimientos nos encontramos muy alejados del punto crítico. Cuando aplicamos pequeños diferenciales de presión la calidad no varía mucho. Están formados por los compuestos más pesados. El principal beneficio que encontramos de este petróleo es que nos sirve para los análisis PVT porque su composición no varía significativamente. Las temperaturas del yacimiento son mucho menores a las del punto crítico.


Los diagramas de fases pueden cambiar a medida que producimos el petróleo porque las condiciones de presión varían y los puntos importantes como el punto crítico, temperatura cricondentérmica y la presión cricondenbárica cambian su valor. Entonces presiones de burbuja y rocío también pueden variar. Un punto importante a señalar es que en los yacimientos siempre consideramos la temperatura como constante, a menos que tengamos espesores muy grandes donde el gradiente geotérmico entre en juego.